Spule im Wechselstromkreis

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Wird eine Spule im Wechselstromkreis eingesetzt, entstehen durch die Induktivität eine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom. Bei einem induktiven Blindwiderstand eilt der Strom der Spannung um den Phasenwinkel $\varphi=90^\circ\;$ nach.

Merksatz

Induktivität, Strom zu spät!

Inhaltsverzeichnis

1 Zeigerdiagramme
2 Reihenschaltung von Wirkwiderstand und Induktivität
- 2.1 Schaltbild der Reihenschaltung von Wirkwiderstand und Induktivität
- 2.2 Berechnung
3 Reihenschaltung von Wirkwiderstand und Spule
- 3.1 Berechnung
4 Parallelschaltung von Wirkwiderstand und Induktivität
- 4.1 Schaltbild der Parallelschaltung von Wirkwiderstand und Induktivität
- 4.2 Berechnung
5 Definitionen
6 Siehe auch
7 Weblinks

Zeigerdiagramme

Widerstandsdreieck bei Induktivität		Spannungsdreieck bei Induktivität		Stromdreieck bei Induktivität

Reihenschaltung von Wirkwiderstand und Induktivität

Schaltbild der Reihenschaltung von Wirkwiderstand und Induktivität

Berechnung

Scheinwiderstand	Induktiver Blindwiderstand	Wirkwiderstand	Spannung	Strom	Winkel
$Z^2 = R^2 + X_L^2\;$	$X_L^2 = Z^2 - R^2\;$	$R^2 = Z^2 - X_L^2\;$	$U = Z \cdot I\;$	$I = \cfrac{U}{Z}\;$	$cos\varphi = \cfrac{R}{Z}\;$
$Z = \sqrt{ R^2 + X_L^2}\;$	$X_L = \sqrt{ Z^2 - R^2}\;$	$R = \sqrt{ Z^2 - X_L^2}\;$	$U = \cfrac{U_W}{cos\varphi}\;$	$I = \cfrac{U_W}{R}\;$	$sin\varphi = \cfrac{X_L}{Z}\;$
$Z = \cfrac{R}{cos\varphi}\;$	$X_L = Z \cdot sin\varphi\;$	$R = Z \cdot cos\varphi\;$	$U = \cfrac{U_L}{sin\varphi}\;$	$I = \cfrac{U_L}{X_L}\;$	$tan\varphi = \cfrac{R}{X_L}\;$
$Z = \cfrac{X_L}{sin\varphi}\;$			$U_W = R \cdot I\;$		$cos\varphi = \cfrac{U_W}{U}\;$
$Z = \cfrac{U}{I}\;$			$U_L = X_L \cdot I\;$		$sin\varphi = \cfrac{U_L}{U}\;$

Reihenschaltung von Wirkwiderstand und Spule

Berechnung

$R_G = R + R_L\;$

Alle anderen Berechnungen werden wie bei "Reihenschaltung von Wirkwiderstand und Induktivität" durchgeführt.

Parallelschaltung von Wirkwiderstand und Induktivität

Schaltbild der Parallelschaltung von Wirkwiderstand und Induktivität

Berechnung

Scheinwiderstand	Spannung	Strom	Winkel
$Z = \cfrac{U}{I}\;$	$U = Z \cdot I\;$	$I^2 = I_W^2 + I_L^2\;$	$cos\varphi = \cfrac{I_W}{I}\;$
$\cfrac{1}{Z} = \sqrt{\cfrac{1}{R^2}+\cfrac{1}{X_L^2}}\;$		$I = \sqrt{ I_W^2 + I_L^2}\;$	$sin\varphi = \cfrac{I_L}{I}\;$
		$I = \cfrac{I_W}{cos\varphi}\;$	$tan\varphi = \cfrac{I_L}{I_W}\;$
		$I = \cfrac{I_L}{sin\varphi}\;$