Scheinleistung

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Das Leistungsdreieck zeigt die Abhängigkeiten von Wirk-, Blind- und Scheinleistung

Da Stromkreise immer mit Verlusten behaftet sind (z.B. Wärmeentwicklung, ...) existiert neben der Blindleistung, die zum Aufbau magnetischer oder elektrischer Felder dient auch noch eine Wirkleistung die sich mit der Blindleistung zu einem Gesamtbetrag zusammensetzt, der Scheinleistung heisst.

Einheit

Die Einheit für die Scheinleistung ist VA und als Formelzeichen wird $S\;$ verwendet.

Berechnung

$u = \hat u \cdot sin\omega \cdot t\;$

$i = \hat i \cdot sin\left(\omega \cdot t - \varphi \right)\;$

$p = \hat u \cdot \hat i \cdot sin\omega \cdot t \cdot sin \left(\omega \cdot t - \varphi \right) \;$

Folgende Grafik zeigt ein Liniendiagramm für die Größen u, i und p bei induktiver Belastung (Scheinleistung):

Am Verlauf der p-Kurve ist ersichtlich, dass $p\;$ immer dann positiv ist, wenn $u \;$ und $i \;$ gleiches Vorzeichen haben.

Der positive Teil von $p\;$ wird im Stromkreis in Wärme umgesetzt und der negative Teil von $p\;$ dient zum Aufbau von magnetischen oder elektischen Feldern und wird bei deren Verschwinden wieder ins Netz abgegeben.

$S = U \cdot I\;$

$P = S \cdot cos\varphi\;$

$Q = S \cdot sin\varphi\;$

$S = \sqrt{P^2 \cdot Q^2}\;$

Leistungen im Wechselstromkreis

Wirkleistung	Blindleistung	Scheinleistung	Spannung	Strom
$P = U \cdot I \cdot cos\varphi\;$	$Q = U \cdot I \cdot sin\varphi\;$	$S = U \cdot I \;$	$U = \cfrac{S}{I}\;$	$I = \cfrac{S}{U}\;$
$P = S \cdot cos\varphi\;$	$Q = S \cdot sin\varphi\;$	$S = \cfrac{P}{cos\varphi}\;$	$U = \cfrac{P}{I\cdot cos\varphi}\;$	$I = \cfrac{P}{U\cdot cos\varphi}\;$
$P = \cfrac{Q}{tan\varphi}\;$	$Q = P \cdot tan\varphi\;$	$S = \cfrac{Q}{sin\varphi}\;$	$U = \cfrac{Q}{I\cdot sin\varphi}\;$	$I = \cfrac{Q}{U\cdot sin\varphi}\;$
$P = \sqrt{ S^2 - Q^2}\;$	$Q = \sqrt{ S^2 - P^2}\;$	$S = \sqrt{ P^2 + Q^2}\;$