Lineare Gleichungen

Von einer linearen Gleichung spricht man, wenn in einer Gleichung nur eine Unbekannte in linearer Form (siehe Definition) vorliegt.

Definition

$x + a = b \;$

$ax + b = 0 \;$ mit $a \not= 0 \;$

Lösung linearer Gleichungen

Zum Lösen einer linearen Gleichung löst man die Gleichung nach einer Unbekannten auf, indem die folgenden Operationen verwendet werden:

• Addieren einer Zahl oder Unbekannten auf beiden Seiten der Gleichung,
• Subtrahieren einer Zahl oder Unbekannten auf beiden Seiten der Gleichung,
• Multiplizieren mit einer von Null verschiedenen Zahl auf beiden Seiten der Gleichung,
• Dividieren mit einer von Null verschiedenen Zahl auf beiden Seiten der Gleichung.

Brüche in linearen Gleichungen

Enthält eine linerae Gleichung einen Bruch und tritt die Unbekannte auch im Nenner auf, so ist die errechnete Lösung in die ursprüngliche Gleichung einzusetzen. Sollte der Nenner dann zu Null werden, war die Lösung nur scheinbar richtig und muss verworfen werden. Dann gilt : $L = \empty \;$

Siehe auch

• Gleichungen
• Lineare Gleichungssysteme
• Binomische Formeln
• Formelsammlung Mathematik
• Formelsammlung Höhere Mathematik

Weblinks

• arndt-bruenner.de Allgemeines und Übungen zum Lösen von Gleichungen mit einer Unbekannten