Leistung

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Physikalische Größe
Name Leistung
Formelzeichen P
Einheit Watt (W)
Einheitensystem Abgeleitete SI-Einheit

Inhaltsverzeichnis

Definition

Die Leistung P (von engl. Power) ist der Quotient aus verrichteter Arbeit ΔW oder dafür aufgewendeter Energie ΔE und der dazu benötigten Zeit Δt :

P = \frac{\Delta E}{\Delta t} = \frac{\Delta W}{\Delta t}\ .

Einheit

Die Abgeleitete SI-Einheit der Leistung ist \mathrm{1\, W = 1\, \frac{Nm}{s}} = 1\frac{kg\, m^2}{s^3}

Arten von Leistung

Elektrische Leistung

Die elektrische Leistung, die in einem Bauelement mit dem Widerstand R umgesetzt wird, ist bei konstanten Größen das Produkt von elektrischer Spannung U und Stromstärke I

P=U\cdot I =I^2\cdot R=\frac{U^2}{R}\ .

Bei zeitlich veränderlichen Größen u(t) und i(t) wird entsprechend der Augenblickswert der Leistung P(t) definiert als

P(t) = u(t)\cdot i(t)\ .

Statt dieser schwankenden Größe werden bevorzugt über Mittelwertbildung definierte, für periodische Wechselstromgrößen zeitlich konstante Leistungsangaben verwendet:

Hydraulische Leistung

Die hydraulische Leistung ist das Produkt von Druck p und Volumenstrom Q der Hydraulikflüssigkeit.

P = p \cdot Q\,

Mechanische Leistung

Um in einer Zeit dt eine Strecke ds mit der Geschwindigkeit v = \frac{\mathrm d s}{\mathrm d t} gegen eine Kraft F zurückzulegen, ist nach der obigen Definition also eine Leistung nötig.

P = \frac{\vec F \, \mathrm d \vec s}{\mathrm d t} = \vec F \cdot \vec v


Für die Rotation um einen Winkel dφ gegen ein Drehmoment M gilt analog

P = \frac{M\, \mathrm d \varphi}{\mathrm d t} = \vec M\cdot \vec \omega \ ,

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