Kirchhoffsche Regeln

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Die zwei kirchhoffschen Regeln wurden 1845 von Gustav Robert Kirchhoff formuliert. (Weitere Entdeckungen siehe kirchhoffsches Strahlungsgesetz von 1859). Sie beschreiben jeweils den Zusammenhang zwischen mehreren elektrischen Strömen und zwischen mehreren elektrischen Spannungen in elektrischen Netzwerken.

Inhaltsverzeichnis

Der Knotenpunktsatz (Knotenregel) – 1. kirchhoffsches Gesetz

Die vorzeichenbehaftete Summe aller Stöme, die durch die Hüllenfläche eines Volumens (durch ein Leiterstück) fließen, ist zu jedem Zeitpunkt gleich null.

 \sum_{\mu}^n i_{\mu} = 0\;

Vorzeichenvereinbarung

Ströme, deren Zählpfeil aus der Hüllfläche zeigt (aus dem Leiterstück herausführen), werden im Knotensatz mit positivem Vorzeichen summiert.

Der Maschensatz (Maschenregel) – 2. kirchhoffsches Gesetz

Die vorzeichenbehaftete Summe aller Spannungen einer Masche ist null.

 \sum_{v}^n u_{v} = 0\;

Jedem spannungsbildenden Element einer Masche muss ein Richtungspfeil zugeordnet werden. Quellen sind durch ihre Polarität richtungsmäßig festgelegt. Spannungsabfälle erhalten einen Zählpfeil und im Ergebnis der Berechnung im Spannungswert ein Vorzeichen, das in Verbindung mit dem Zählpfeil die Spannungsrichtung bestimmt. Für die Masche sollte vorzugsweise der Rechtsumlauf angewendet werden.

Beispiele

Knotenregel:

 -I_A + I_1 + I_2 = 0\;

Maschenregel:

 U_2 - U_{q2} + U_1 = 0\;

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