Kapazitive Sensoren

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Kapazitive Sensoren arbeiten auf Basis der Veränderung der Kapazität eines einzelnen Kondensators oder eines ganzen Kondensatorsystemes. Diese Änderung der Kapazität kann dabei auf verschiedene Arten erfolgen, die sich meist bereits durch den Verwendungszweck ergeben.

Inhaltsverzeichnis

1 Kapazität
2 Empfindlichkeit
3 Kapazitive Widerstandsänderung
- 3.1 komplex
- 3.2 real
4 Definitionen
5 Weblinks

Kapazität

Plattenkondensator

$C = \frac{\epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot A}{d}\;$

$A = b \cdot l\;$

Verhältnis der Kapazitätsänderung:

$\frac{C_{d0+\triangle d}}{C_{d0}} = \frac{d_0}{d_0 + \triangle d}\;$

Kapazität bei Änderung der Plattenfläche:

$C = \frac{\epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot b_0}{d}l = C_0 \cdot \frac{l}{l_0}\;$

Kapazität bei zwei verschiedenen Dielektrika:

$\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} = \frac{1}{\epsilon \cdot A}\left(\frac{d_1}{\epsilon_{r1}} + \frac{d_2}{\epsilon_{r2}}\right)\;$

$C = \frac{\epsilon_0 A}{\frac{d_1}{\epsilon_{r1}}+\frac{d_2}{\epsilon_{r2}}}\;$

Kapazität bei Änderung durch einschiebbares Dielekrikum:

$C_0 = \frac{\epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot b \cdot l}{d_0}\;$

Kapazitätsänderungsverhältnis:

$\frac{\triangle C}{C_0} = \frac{C-C_0}{C_0} = \frac{l_0-l}{l_0}+\frac{\epsilon_{r2}\cdot l}{l_0}-1 = \frac{\epsilon_{r1}-1}{l_0}\cdot l\;$ bei $\epsilon_{r1}=Luft=1\;$