Gleichrichterschaltungen

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Brueckengleichrichter ani.gif

Gleichrichter werden in der Elektrotechnik und Elektronik zur Umwandlung von Wechselspannung in pulsierende Gleichspannung verwendet. Sie stellen, neben Wechselrichtern und Umrichtern, eine Untergruppe der Stromrichter dar. Um reine Gleichspannung zu erhalten, muss die Spannung nach dem Gleichrichter oft noch geglättet werden.

Inhaltsverzeichnis

Arithmetischer Mittelwert und Effektivwert

Arithmetischer Mittelwert

\bar U = \frac{1}{T} \cdot \int_{t}^{t+T} u(t)\, dt

Effektivwert

\bar U_{Eff} = \frac{1}{T} \cdot \int_{t}^{t+T} u(t)\, dt

Leistung

P = \sum_{i=1}^\infty U_{iEff} \cdot I_{iEff} \cdot cos\varphi_i

Einweggleichrichterschaltung

Einweggleichrichter.png

Mittelwert der Ausgangsspannung

\bar U_A = \frac{1}{T} \cdot \int_{0}^{T/2} U_2 \cdot sin \omega t\, dt

Einweggleichrichtung bei ohmsch-induktiver Last

Gleichstrom

i_D(t) = \frac{\sqrt{2} \cdot U_{2Eff}}{\sqrt{R^2 + \omega^2 L^2}} \cdot \left[ sin \left( \omega t - arctan \frac{\omega L}{R} \right) + sin \left( arctan \frac{\omega L}{R} \cdot e^{- \frac{T}{L} \cdot t} \right) \right]

Nullstelle der Gleichung

sin \left( \omega t_D - arctan \frac{\omega L}{R} \right) + sin \left( arctan \frac{\omega L}{R} \cdot e^{- \frac{T}{L} \cdot t} \right)=0

Einweggleichrichtung bei ohmsch-kapazitiver Last

Ausgangsstrom

i_A = i_D = i_R + i_C\;

Trafospannung

u_2 = U_2 \cdot sin \omega t\;

Diodenstrom

i_D = U_2 \cdot \left( \frac{sin \omega t}{R} + \omega \cdot C \cdot cos \omega t\right)\;

Strom durch Widerstand

i_R(t) = \frac{U_2 \cdot sin \omega \cdot (T_0 + t_D)}{R} \cdot exp \frac{t_0 + t_D - t}{RC}\;

Kondensatorspannung

u_c(t) = U_2- \frac{I_R}{C} \cdot t\;

Mittelpunktschaltung

Mittelpunktgleichrichter.png

Da hier jede der beiden Netzhalbwellen ausgenutzt wird, ist der Verhältnisfaktor von 0,9 genau doppelt so groß wie bei der Einweggleichrichterschaltung.

Brückenschaltung

Brückengleichrichter.png

Weblinks

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