Gleichgewicht

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Das Gleichgewicht im Sinne der Mechanik ist der Zustand eines Körpers oder eines unbewegten, gekoppelten Systems von Körpern, in dem sich alle angreifenden Kräfte beziehungsweise Momente gegenseitig aufheben.

Inhaltsverzeichnis

1 Grundlagen
2 Berechnung
- 2.1 Definitionen
3 Weblinks

Grundlagen

Merksatz

Gleichgewicht $\Rightarrow$ Die Summe aller Kräfte ist gleich Null und die Summe aller Momente ist gleich Null

Berechnung

Ein Körper befindet sich im Gleichgewicht, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:

$\vec F_R = \vec 0$

$\vec M_A = \vec 0$

Gleichgewichtsbedingungen für den ebenen Zustand:

$F_{Rx} = \sum_{i=1}^n F_{ix} = 0$

$F_{Ry} = \sum_{i=1}^n F_{iy} = 0$

$M_{Az} = \sum_{i=1}^n \left( x_{Ai} \cdot F_{iy} - y_{Ai} \cdot F_{ix} \right) + \sum_{j=1}^m M_{jz}= 0$

Definitionen

$\vec F_R$ : Resultierende Kraft
$\vec M_A$ : Resultierendes Moment im Punkt A
$F_{Rx}\;$ : Resultierende Kraft in X-Richtung
$F_{Ry}\;$ : Resultierende Kraft in Y-Richtung
$M_{Az}\;$ : Resultierendes Moment in Z-Richtung

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