Geschwindigkeit

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Physikalische Größe
Name Geschwindigkeit
Formelzeichen v
Einheit Kilometer pro Stunde (km/h)
Einheitensystem Abgeleitete SI-Einheit

Unter der Geschwindigkeit (Formelzeichen: v, von lat. velocitas) eines Objekts versteht man die von ihm zurückgelegte Wegstrecke s pro Zeit t. Mathematisch entspricht die Geschwindigkeit der Ableitung des Ortes nach der Zeit.

Inhaltsverzeichnis

Definition

Bei gleichförmiger Bewegung gilt:

Geschwindigkeit = \frac{zurückgelegter Weg}{verbrauchte Zeit} \Rightarrow v = \frac{s}{t}

Ableitung des Ortes \vec {v}={\mathrm{d}\vec {x} \over \mathrm{d}t} = \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta \vec {x} \over \Delta t}

Einheit

SI-Einheit der Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde \frac{m}{s} . Eine weitere gebräuchliche Einheit der Geschwindigkeit ist Kilometer pro Stunde (km/h).

Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck

Die erste Ableitung des Ortes nach der Zeit ergibt die Geschwindigkeit: \vec {v}(t)=\dot \vec {x}(t)

Die zweite Ableitung des Ortes nach der Zeit, also die Ableitung der Geschwindigkeit, ist die Beschleunigung: \vec {a}(t)=\dot \vec {v}(t)=\ddot \vec {x}(t)

Die dritte Ableitung schließlich, also nunmehr die Ableitung der Beschleunigung nach der Zeit, gibt den Ruck an: \vec {j}(t)= \dot \vec {a}(t)=\ddot \vec {v}(t) = {\mathrm{d^3}\vec {x}(t)\over \mathrm{d}t^3}

Siehe auch

Weblinks

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