Einführung
Begriffe: Trigonometrie, Winkelfunktionen, Goniometrie
- Trigonometrie leitet sich aus dem griechischen Wort trigonon (Dreieck) ab. Die Trigonometrie ist ein Zweig der Mathematik, der die Berechnung der Winkel und Seiten sowie daraus ableitbarer Größen behandelt. Sie wird unterteilt in die ebene und sphärische Trigonometrie.
- Winkelfunktionen ergeben sich aus den Beziehungen zwischen Winkel und Strecken; da sie von Winkeln abhängen werden sie als Winkelfunktionen oder wegen ihrer Verwendung in der Trigonometrie als trigonometrische Funktionen bezeichnet. Winkelfunktionen sind geometrisch definierte, sogenannte elementare transzendente Funktionen, die auch in der Analysis eine bedeutende Rolle spielen. Sie lassen sich mit Hilfe der Beziehungen im rechtwinkligen Dreieck oder am Einheitskreis ableiten, deshalb werden sie auch als Kreisfunktionen bezeichnet.
- Goniometrie ist die Lehre von der Winkelmessung (griechisch: gonia, Winkel; metrein, messen) sowie das Rechnen mit Winkelfunktionen
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Ebene Winkel
Zwei Strahlen a und b, die von dem selben Punkt S ausgehen, können durch eine Drehung ineinander überführt werden, durch die der Winkel (a, b) bestimmt wird.
Als Orientierung der Ebene in der a und b liegen, gilt der Drehsinn der Bewegung.
Drehsinn (positiv)
ln der Mathematik: Entgegen dem Uhrzeigersinn
ln der Geodäsie: lm Uhrzeigersinn
Es ist demnach zu unterscheiden zwischen den Winkeln (a,b) und (b,a); hier gilt die Beziehung ∠ (a,b) = -∠ (b,a).
Liegt auf dem Strahl a ein Punkt A und auf dem Strahl b ein Punkt B, so kann der Winkel auch durch ∠ASB bzw. ∠BSA bezeichnet werden. S ist der Scheitelpunkt, die Strahlen a und b die Schenkel.
Jeder Schenkel gibt als Strahl eine Richf ung ani die Größe des Winkels ist dann der Unterschied dieser beiden Richtungen in einer orientierten Ebene.
