Distributivgesetz

Grundlegende Regel der Algebra !

Definition

$a \left( b + c \right) = ab + ac \;$

$\left(a + b \right) \left( c + d \right) = ac + ad + bc + bd \;$

Beispiel

$6\cdot 16=6\cdot\left(10+6\right)\quad=\quad 6\cdot10+6\cdot6=60+36=96$

$5\cdot\left(7+3\right)=5\cdot10=50\quad=\quad 5\cdot7+5\cdot3=35+15=50$

Anmerkungen

$a + 0 = a \;$

$a - 0 = a \;$

$a + a = 0 \;$

$- \left( -a \right) = a \;$

$a \cdot 1 = a \;$

$a \cdot 0 = 0 \;$

$0 \cdot 0 = 0 \;$

$\cfrac{a}{1} = a \;$

$\cfrac{a}{a} = 1 \;$

$\cfrac{0}{a} = 0 \;$

Siehe auch

• Grundrechenarten
  • Assoziativgesetz
  • Kommutativgesetz
• Bruchrechnung
• Prozentrechnung
• Formelsammlungen
  • Formelsammlung Mathematik
  • Formelsammlung Höhere Mathematik