Binomische Formeln
Die binomische Formel beschreibt die Tatsache, dass ein Quadrat in zwei Quadrate und zwei gleiche Rechtecke zerlegt werden kann. Weil in der Klammer auf der linken Seite immer zwei Zahlen stehen, die durch plus oder minus verbunden sind, heißt der Klammerausdruck auch Binom. Das ist wörtlich übersetzt ein "Zwei-Name", im mathematischen Sinn ein zweiteiliger Ausdruck.
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Definition
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Erste Binomische Formel (Plus-Formel)
Zweite Binomische Formel (Minus-Formel)
Dritte Binomische Formel (Plus-Minus-Formel)
Grafische Darstellung
Wenn folgende Bedingungen erfüllt sind, gilt dass durch die beiden Geraden vier Teilflächen gebildet werden, und zwar zwei Quadrate und zwei Rechtecke. Dazu kommt, dass die Rechtecke gleich groß und deckungsgleich (also kongruent) sind. Ganz egal, wie man die beiden Geraden gegeneinander verschiebt, es entstehen immer zwei Quadrate und zwei kongruente Rechtecke.
Bedingungen:
- Quadrat mit zwei Geraden in vier Teilflächen einteilen.
- Geraden müssen im rechten Winkel zueinander sein.
- Geraden müssen die Grundflächen des Quadrates rechtwinklig schneiden.
- Der Schnittpunkt der Geraden muss auf der Diagonalen liegen.
Siehe auch
- Grundrechenarten
- Bruchrechnung
- Prozentrechnung
- Formelsammlungen
Weblinks
- brinkmann-du.de Übungsaufgabne für Binomische Formeln.
